ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ ДЛЯ III-го КУРСА 2006 г.

Руководитель - профессор Товстик Петр Евгеньевич

Устойчивость оболочек, пластин и стержней.
В рамках этой темы предполагается исследовать вопросы устойчивости под действием консервативной статической нагрузки. Возможен учет различных дополнительных факторов - упругого основания, ограничений на перемещения, начальных напряжений, ребер и армирующих нитей, температуры. Для решения используются аналитические методы асимптотического интегрирования и численные методы. Тема представляет возможности для получения новых результатов.

Литература
[1] Григолюк Э.И., Кабанов В.В.Устойчивость оболочек. М. 1978.
[2] Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. М. 1967.
[3] Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.1971.
[4] Товстик П.Е. Устойчивость тонких оболочек. Асимптотические методы. М.1995.
[5] Товстик П.Е., Бауэр С.М., Смирнов А.Л., Филиппов С.Б. Асимптотические методы в механике тонкостенных конструкций.1995.

Руководитель - профессор Зегжда Сергей Андреевич

1. Вывод уравнений Лагранжа первого и второго рода на основе решения прямой задачи механики.
Освоение этой темы даст возможность в дальнейшем применять эти уравнения к решению актуальных задач динамики упругих систем, таких как соударения упругих тел, задача о развитии трещин.

Литература
[1] Поляхов Н.Н., С.А.Зегжда С.А, Юшков М.П. Теоретическая механика.2000.

2. Квазистатическая теория соударения упругих тел.
Эта работа позволит ознакомиться с методом квазистатического учета высших форм колебаний упругих тел. Метод в настоящее время продолжает развиваться и применяется к решению различных динамических задач.

Литература
[1] Зегжда С.А. Соударение упругих тел.1997., с.171-181.

Руководитель - профессор Юшков Михаил Петрович

1. Исследование кинематики точки в криволинейных координатах.
Предполагается освоение математического аппарата криволинейных координат, применяемого в кинематике. Эти сведения необходимы для исследований в области неголономной механики.

Литература
[1] Поляхов Н.Н., С.А.Зегжда С.А, Юшков М.П.Теоретическая механика.2000

2. Уравнения движения одной системы с метрономом.
Составление уравнений движения пластины, находящейся на двух валах, с укрепленным на ней метрономом.

Литература
[1] Поляхов Н.Н., С.А.Зегжда С.А, Юшков М.П.Теоретическая механика.2000

3. Нелинейные поперечные колебания стержня.
Предлагается составить уравнения нелинейных поперечных колебаний стержня с несмещаемыми опорами. Исследование решений предполагается проводить с помощью метода Крылова – Боголюбова. В дальнейшем стоит задача исследования условий прохождения через резонанс.

Литература
[1] Поляхов Н.Н., С.А.Зегжда С.А, Юшков М.П. Теоретическая механика.2000
[2] Бабаков И.М. Теория колебаний.1965.

Руководитель - профессор Филиппов Сергей Борисович

Исследования по теории колебаний и устойчивости оболочек.
Рассматриваются краевые задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, содержащие малые параметры. Решения краевых задач ищутся в виде асимптотических рядов. Приближенные аналитические решения сравниваются с результатами, полученными численными методами, и в частности, методом конечных элементов. Для проведения расчетов и символьных вычислений используются пакеты прикладных программ.

1. Локализованные формы потери устойчивости и колебаний оболочек.
2. Колебания и устойчивость подкрепленных шпангоутами цилиндрических оболочек.

Литература
[1] Товстик П.Е., Бауэр С.М., Смирнов А.Л., Филиппов С.Б. Асимптотические методы в механике тонкостенных конструкций. Изд. СПбГУ, 1995.
[2] Товстик П.Е. Устойчивость тонких оболочек. Асимптотические методы. Физматлит, Наука, 1995.
[3] Бауэр С.М., Смирнов А.Л., Товстик П.Е., Филиппов С.Б. Асимптотические методы в примерах и задачах. Изд. СПбГУ, 1997.
[4] Филиппов С.Б. Теория сопряженных и подкрепленных оболочек. Изд. СПбГУ. 1999.
[5] Елисеева Л.С., Филиппов С.Б. Устойчивость и колебания цилиндрической оболочки переменной толщины с криволинейным краем
// Вестник СПбГУ. Сер.1, 2003, вып. 3, 84–91.

Руководитель - профессор Бауэр Светлана Михайловна

Модели теории пластин и оболочек в задачах офтальмологии.

1. Изменение внутреннего давления в оболочке, заполненной несжимаемой жидкостью, при введении дополнительного объема (внутриглазные инъекции).
2. Деформации многослойных неоднородных круглых пластин под действием нормального давления.

Литература
[1] Филин А.П. Элементы теории оболочек. Стройиздат, 1975.
[2] Бауэр С.М., Зимин Б.А., Товстик П.Е. Простейшие модели теории оболочек и пластин в офтальмологии. СПбГУ, 2000.

Деформации анизотропных сферических оболочек с учетом изменения толщины оболочки.

Литература
[1] Филин А.П. Элементы теории оболочек. Стройиздат, 1975.
[2] Родионова В.А., Титаев Б.Ф., Черных К.Ф. Прикладная теория анизотропных пластин и оболочек. СПбГУ, 1996.

Руководитель - профессор Ершов Борис Александрович

1. Обтекание упругой сферы идеальной несжимаемой жидкостью.

Литература
[1] Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. ч.1, М. 1963

2. Обтекание упругого эллипсоида идеальной несжимаемой жидкостью.

Литература
[1] Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. ч.1, М. 1963

3. Движение вязкой жидкости внутри упругой сферы.

Литература
[1] Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. ч.2, М. 1963

4. Движение сжимаемой жидкости в полости между двумя упругими цилиндрическими круговыми оболочками.

Литература
[1] Мнев Е.Н., Перцев А.К. Гидроупругость оболочек. Л., 1970.

Руководитель - доцент Быков Владимир Григорьевич

1. Компьютерное моделирование в динамике систем твердых тел.
Анализ возможностей и практическое моделирование систем твердых тел в пакетах ALASKA, Универсальный механизм и Эйлер.

Источники в Internet
[1] http://www.tu-chemnitz.de/ifm/
[2] http://www.umlab.ru
[3] http://www.euler.ru

2. Автоматическая балансировка быстровращающихся валов.
Исследование динамики неуравновешенных роторов, оснащенных пассивными автобалансировочными устройствами.

Литература
[1] Тимошенко С.П. Теория колебаний в инженерном деле. М. 1931.
[2] Гусаров А.А., Сусанин В.И., Шаталов Л.Н., Грушин Б.М. Автоматическая балансировка роторов машин. М.: Наука, 1979.

Руководитель - доцент Пасынкова Инна Анатольевна

Динамика неуравновешенного ротора в упругих опорах.
Предполагается исследование стационарных режимов вращения жестких и гибких неуравновешенных роторов с четырьмя степенями свободы, находящихся под воздействием нелинейных упругих сил и сил сопротивления различной природы. Исследование условий существования различных типов прецессий ротора, их устойчивости, бифуркаций, а также возбуждения автоколебаний и странных аттракторов. Решение задач предполагается проводить с использованием современных пакетов прикладных программ.

Литература
[1] Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М., 1959. 440~с.
[2] Кельзон А.С., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.,1982. 280 с.
[3] Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М., 1959. 248 с.
[4] Пасынкова И.А. Гиперболоидальная прецессия ротора в нелинейных упругих опорах
// Вестник С.-Петербург. ун-та. Сер.1. 1997. Вып.~4 (№22) с. 88-95.
[5] Пасынкова И.А. Устойчивость конической прецессии жесткого неуравновешенного ротора
// Вестник С.-Петербург. ун-та. Сер.1. 1998. Вып.~1 (№1) с. 82-86.

Руководитель - доцент Павилайнен Галина Вольдемаровна

1. Устойчивость упругопластической колонны при изгибе.
2. Изгиб бруса с учетом разносопротивляемости.
3. Упругопластический изгиб круглых пластин со сложной реологией.

Руководитель - доцент Кутеева Галина Анатольевна

1. Движение вязкой жидкости в прямоугольном сосуде с упругими вставками. Аналитическое и численное исследование.
2. Движение идеальной жидкости в прямоугольном упругими вставками. Вариационный подход.

Литература
[1] Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. ч.1, ч.2 М. 1963, 584 с
[2] Кутеева Г.А. Возмущенное движение жидкости в прямоугольном баке с упругой вставкой на стенке
// Вестник С.-Петербург. ун-та. Сер.1. 2002. Вып. 1 . (N 1). С.93-97.
[3] Луковский И.А. Введение в нелинейную динамику твердого тела с полостями, содержащими жидкость. Киев, Наукова думка, 1990. 296
[4] Моисеев Н.Н., Петров А.А. Численные методы расчета собственных частот колебаний ограниченного объема жидкости. М., 1966. 269 с.
[5] Моисеев Н.Н. и Румянцев В.В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. М. 1965. 439

Руководитель - доцент Родюков Федор Федорович

1. Математическое моделирование и анализ электромеханической системы: "синхронный генератор - два асинхронных двигателя".
2. Математическое моделирование и анализ электромеханической системы: "синхронный генератор - два синхронных двигателя".
3. Математическое моделирование и анализ электромеханической системы: "синхронный генератор - асинхронный и синхронный двигатели".

Литература
[1] Львович А.Ю. Основы теории электромеханических систем. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1973. - 196 с.
[2] Еirola Т., Leonov G.., Rodyukov F.F., Soederbacka G. Stability of Mathematical Models for Systems of Synchronous and Asynchronous Machines.
// Technische Mechanik, Band 16, Heft 3, (1996), pp. 237-244
[3] Родюков Ф.Ф., Сёдербакка Г. Влияние сопротивления линии электропередачи на работу системы "синхронный генератор -- асинхронный двигатель"
// Вестник С.-Петербург. ун-та. Сер. 1, 1997, вып. 3. С. 75-77.
[4] Родюков Ф.Ф., Сёдербакка Г. Влияние сопротивления линии электропередачи на устойчивость синхронного двигателя
// Вестник С.-Петербург. ун-та. Сер. 1, 1997, вып. 2 С. 118-120.

Please, send your comments/suggestions about this site to sabaneeff@narod.ru