Родился 26 февраля 1937 года в Ленинграде. В 1955 году окончил мужскую среднюю школу N 219 г. Ленинграда. В 1962 году поступил и в 1967 году окончил математико-механический факультет ЛГУ им. А.А. Жданова. После окончания Университета был оставлен работать при нем. С 1968 по 1972 годы учился в заочной аспирантуре при математико-механическом факультете ЛГУ по специальности теоретическая механика.
В 1972 году был командирован Университетом в Алжирскую народно-демократическую республику, где и работал до 1976 года преподавателем математики в Национальном институте нефти, химии и газ в г. Бумердесе.
После возвращения в СССР с 1976 по 1986 годы участвовал в хоздоговорах с НИИ "Электросила" в качестве главного исполнителя. Темы договоров были посвящены созданию новых математических моделей электрических машин переменного тока и их апробации на реальных электрических машинах на стендах этого НИИ. Апробация прошла успешно и разработанные уравнения получили одобрение ученых и практиков НИИ "Электросила".
На основе разработок по этим хоздоговорам Родюковым Ф.Ф. была написана и успешно защищена в 1985 году кандидатская диссертация на тему "Переходные процессы в электрических машинах переменного тока" по специальности теоретическая механика.
Работы по теме диссертации продолжались и после ее защиты. В 1996-1999 годах они были поддержаны финансово грантом Нобелевского комитета по физике и химии Королевской Шведской академии наук. Темой были "Новые математические модели электроэнергетических систем и исследование их устойчивости". Руководителями гранта были: с российской стороны проф. Г.А. Леонов и с шведской стороны Гуннар Сёдербакка. Работа велась на базе Технологического университета г. Лулео в Швеции.
Исследования по математическому моделированию электроэнергетических систем были продолжены там же, в Лулео в рамках нового промышленного проекта "Математическое моделирование неисправных асинхронных двигателей" под руководством А.В. Медведева в 1999-2003 годах.
Полное воплощение исследования по разработке новых математических моделей электрических машин переменного тока и на их основе новых математических моделей больших электроэнергетических систем нашли в докторской диссертации Родюкова Ф.Ф. "Построение корректной математической модели большой электроэнергетической системы методами аналитической механики". Диссертация была одобрена на заседании кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета 11 декабря 2003 года.
Исследования по теме обеих диссертаций продолжаются. Их цель - создать новый формализм для непосредственного получения корректных уравнений электрических машин переменного тока, так как формализм Ньютона - Лагранжа для этого не годится. Еще в более далекой перспективе лежит создание нового формализма для описания всех видов движений взамен известных формализмов.
С октября 2005 года Родюков Ф.Ф. является руководителем гранта РФФИ 05-08-65484а "Моделирование и анализ больших электроэнергетических систем".
С 1996 года по настоящее время Родюков Ф.Ф. читает на факультете спецкурс для магистров V и VI курсов "Динамика электромеханических систем" и ведет по этой же теме спецсеминар.